дано:
Количество учеников в классе N = 23
Количество учеников, которые всегда пишут на 5 = 3
Количество учеников, которые могут писать на 4 или 5 = 10
Количество учеников, которые могут писать на 3, 4 или 5 = 10
найти:
Сколько учеников нужно посадить в аудиторию, чтобы наверняка хотя бы одна работа была оценена на 5.
решение:
1. Рассмотрим ситуацию, когда мы хотим минимизировать вероятность того, что ни у кого не будет оценки 5.
2. Ученики, которые всегда пишут на 5 (3 ученика), будут давать пятёрку независимо от того, сколько их в аудитории.
3. Ученики, которые могут написать на 4 или 5 (10 учеников), могут дать пятёрку только при условии, что они напишут на 5.
4. Ученики, которые могут получить 3, 4 или 5 (10 учеников), тоже могут, но есть вероятность, что они получат 3.
5. Для того чтобы избежать пятёрок, нам нужно посадить всех учеников, которые могут не получить 5:
- Ученики, которые могут получить 3: 10 учеников.
- Ученики, которые могут получить 4: 10 учеников.
6. Максимально возможное количество учеников, которые могли бы не получить пятёрку: 10 + 10 = 20 учеников.
7. Но среди 23 учеников 3 всегда получат пятёрку.
8. Следовательно, если мы посадим всех 20 учеников, то всё равно остаются 3 ученика, которые гарантированно получат пятёрку. Но, чтобы быть уверенными, что хотя бы одна работа будет оценена на 5, нам нужно посадить одного дополнительного ученика.
9. Всего нужно:
20 (учеников, которые могут не получить 5) + 1 (для гарантии получения 5) = 21 ученик.
ответ:
Чтобы наверняка хотя бы одна из работ была оценена пятёркой, нужно посадить 21 ученика.