Question

Десять учеников из 11 класса сдавали ЕГЭ по математике. В итоге оказалось, что среди этих учеников самый низкий результат – 40 баллов, а самый высокий – 95 баллов. Выберите утверждения, которые верны при указанных данных. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов и запятых. 1) Среди этих учеников есть выпускник, который получил 95 баллов за ЕГЭ по математике. 2) Среди этих учеников есть хотя бы двое с одинаковыми баллами за ЕГЭ по математике. 3) Среди этих учеников есть выпускник, получивший 50 баллов за ЕГЭ по математике. 4) Баллы за ЕГЭ по математике любого из этих учеников не ниже 40

Answer 1

Дано:
- Самый низкий результат среди 10 учеников – 40 баллов.
- Самый высокий результат – 95 баллов.

Найти:
- Верные утверждения из предложенного списка.

Решение:

1. Поскольку самый высокий результат среди учеников – 95 баллов, значит, среди них есть хотя бы один ученик, который получил 95 баллов. Утверждение 1 верно.

2. Всего 10 учеников, а возможных уникальных баллов в диапазоне от 40 до 95 включительно достаточно много (56 значений). Поскольку у нас 10 учеников, теоретически возможно, что у всех разные баллы. Утверждение 2 неверно, так как не обязательно, что есть хотя бы двое с одинаковыми баллами.

3. В условии нет информации о том, какие именно баллы есть среди учеников, кроме минимального и максимального. Следовательно, невозможно утверждать, что есть кто-то с 50 баллами. Утверждение 3 неверно.

4. Так как минимальный балл среди учеников – 40, это означает, что ни один ученик не имеет меньше 40 баллов. Утверждение 4 верно.

Ответ:
14