Question

Двадцать выпускников класса сдавали ЕГЭ по математике. Самый низкий балл в этом классе был равен 40, а самый высокий – 93. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди выпускников класса есть человек, который получил 93 балла за ЕГЭ по математике. 2) Среди выпускников класса есть человек, который получил 90 баллов за ЕГЭ по математике. 3) Среди выпускников класса есть человек, который получил 40 баллов за ЕГЭ по математике. 4) Найдутся два ученика в классе с одинаковыми баллами за ЕГЭ по математике. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

дано:
- количество выпускников n = 20
- самый низкий балл в классе min = 40
- самый высокий балл в классе max = 93

найти: верные утверждения из предложенных.

решение:
1) Утверждение 1: Среди выпускников класса есть человек, который получил 93 балла за ЕГЭ по математике.
   - Так как максимальный балл равен 93, это утверждение верно.

2) Утверждение 2: Среди выпускников класса есть человек, который получил 90 баллов за ЕГЭ по математике.
   - Данное утверждение не может быть подтверждено, так как не указано, что такой балл был получен. Это утверждение может быть как верным, так и ложным.

3) Утверждение 3: Среди выпускников класса есть человек, который получил 40 баллов за ЕГЭ по математике.
   - Так как минимальный балл равен 40, это утверждение верно.

4) Утверждение 4: Найдутся два ученика в классе с одинаковыми баллами за ЕГЭ по математике.
   - По принципу дирахли (птиц в клетках), если у нас 20 учеников и возможные баллы варьируются от 40 до 93, то сумма уникальных целых значений между 40 и 93 составляет 54. Следовательно, теоретически можно получить 54 различных результата. Однако, поскольку 20 учеников не могут занять 54 позиции, это значит, что хотя бы 2 ученика должны иметь одинаковый балл. Таким образом, это утверждение верно.

ответ: 1354