Дано:
- Отряд пионеров выстроен прямоугольником.
- Из каждого ряда выбирается самый высокий пионер.
- Из этих высоких пионеров выбирается самый низкий.
- Из каждого столбца выбирается самый низкий пионер.
- Из этих низких пионеров выбирается самый высокий.
Найти:
- Кто из двух пионеров выше: самый низкий из самых высоких или самый высокий из самых низких.
Решение:
1. Обозначим высоты пионеров в ряду i и столбце j как h(i, j).
2. Самый высокий в ряду i — это h(i, max(j)), где max(j) — индекс пионера с максимальной высотой в ряду i.
3. Найдем самый низкий из таких пионеров: h(low_i, max(j)), где low_i — ряд, содержащий самого низкого из максимальных в каждом ряду.
4. Самый низкий в столбце j — это h(min(i), j), где min(i) — индекс пионера с минимальной высотой в столбце j.
5. Найдем самый высокий из таких пионеров: h(min_i, high_j), где high_j — столбец, содержащий самого высокого из минимальных в каждом столбце.
По свойствам:
- Самый низкий из самых высоких будет ниже, чем самый высокий из самых низких, потому что высоты по рядам и столбцам распределяются таким образом, что максимальные и минимальные значения взаимосвязаны в рамках прямоугольного массива.
Ответ:
Самый высокий из самых низких пионеров выше.