Дано:
- Высота фонаря: 6 м
- Рост человека: 1,8 м
- Высота тени человека на стене: 1 м
- Расстояние от человека до стены: 80 см (0,8 м)
Найти:
- Расстояние от человека до фонаря.
Решение:
1. Обозначим:
- Расстояние от человека до фонаря как x.
- Высоту тени на стене как h_t = 1 м.
- Высоту человека как h_c = 1,8 м.
- Расстояние от человека до стены как d_c = 0,8 м.
2. Расстояние от фонаря до стены будет равно x + d_c.
3. Используем подобие треугольников для нахождения x. Треугольники будут подобны, так как они образованы лучами света, и их высоты и основания пропорциональны.
Треугольник, образованный человеком и тенью на стене:
Высота человека: 1,8 м
Высота тени на стене: 1 м
Расстояние от человека до стены: 0,8 м
Треугольник, образованный фонарем и тенью на стене:
Высота фонаря: 6 м
Расстояние от фонаря до стены: x + 0,8 м
4. Поскольку треугольники подобны, можно записать пропорцию:
(высота человека / высота тени на стене) = (высота фонаря / расстояние от фонаря до стены)
Это можно выразить так:
1,8 / 1 = 6 / (x + 0,8)
5. Решаем уравнение для x:
1,8 / 1 = 6 / (x + 0,8)
1,8 * (x + 0,8) = 6
1,8x + 1,44 = 6
1,8x = 6 - 1,44
1,8x = 4,56
x = 4,56 / 1,8
x = 2,5333 м (округляем до 2,53 м)
Ответ:
Расстояние от человека до фонаря равно 2,53 м.