Дано:
- Игральная кость с числами от 1 до 6.
- Вероятность, что при броске выпадает число меньше 3.
Найти:
- Вероятность того, что оба броска дадут число меньше 3.
Решение:
1. Определим вероятность того, что при одном броске игральной кости выпало число меньше 3. Числа меньше 3 на кости – это 1 и 2. Всего на кости 6 чисел, следовательно, вероятность того, что выпало число меньше 3, равна:
Вероятность(менее 3) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
Вероятность(менее 3) = 2 / 6
Вероятность(менее 3) = 1 / 3
2. Поскольку броски независимы, вероятность того, что оба броска будут меньше 3, равна произведению вероятностей для каждого броска:
Вероятность(оба меньше 3) = Вероятность(менее 3) × Вероятность(менее 3)
Вероятность(оба меньше 3) = (1 / 3) × (1 / 3)
Вероятность(оба меньше 3) = 1 / 9
Ответ:
Вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпадет число меньше 3, равна 1/9.