Дано:
- Объем конуса V = 80
Найти:
- Объем оставшейся части конуса после отсечения верхней части.
Решение:
1. Плоскость, проходящая через середину высоты конуса и параллельная основанию, отсекла от конуса верхнюю часть. Так как плоскость параллельна основанию и проходит через середину высоты, образуется усеченный конус.
2. Отрезанная часть будет подобна первоначальному конусу и её высота составляет половину высоты первоначального конуса. Площадь основания усеченного конуса будет в квадрате уменьшенной высоты по отношению к полной высоте. Следовательно, радиус основания уменьшится в 2 раза, а объем усеченного конуса составит 1/8 от исходного объема.
3. Объем усеченного конуса (верхней части) равен V/8 = 80/8 = 10.
4. Оставшаяся часть конуса равна исходному объему минус объем отсеченной верхней части:
Объем оставшейся части = V - (V/8) = 80 - 10 = 70.
Ответ:
Объем оставшейся части конуса составляет 70.