Дано:
- Глубина колодца = 30 метров
- Подъем муравья за день = 18 метров
- Спуск муравья за ночь = 15 метров
Найти:
- Сколько дней потребуется муравью, чтобы выбраться из колодца.
Решение:
1. Каждый полный день муравей поднимается на 18 метров и спускается на 15 метров. Таким образом, за один день он фактически поднимается на:
18 метров - 15 метров = 3 метра.
2. После первого дня муравей поднимется на 18 метров, а затем спустится на 15 метров. На утро второго дня его высота будет:
18 метров - 15 метров = 3 метра.
3. Далее, каждый следующий день он будет подниматься на 3 метра. Итак, рассчитываем, сколько дней нужно, чтобы добраться до 30 метров.
4. Учитывая, что на 17-й день после подъема муравей окажется на высоте:
3 метра + 3 метра * (n - 1) = 30 метров, где n - количество полных дней.
Решаем уравнение:
3 + 3(n - 1) = 30
3 + 3n - 3 = 30
3n = 30
n = 10.
5. Однако на 10-й день муравей поднимется на 18 метров с высоты 27 метров, и в этот день он достигнет 30 метров, не спускаясь вниз.
Ответ: муравью понадобится 10 дней, чтобы подняться до верха колодца.