а) Отрицание высказывания «Существует треугольник, у которого все три стороны равны»: «Нет ни одного треугольника, у которого все три стороны равны».
б) Отрицание высказывания «У всякого треугольника сумма двух углов равна 90°»: «Существует хотя бы один треугольник, у которого сумма двух углов не равна 90°».
Теперь определим, какое из высказываний верно:
- Первое высказывание (существует треугольник с равными сторонами) истинно, так как равносторонние треугольники существуют.
- Второе высказывание (сумма двух углов равна 90° для любого треугольника) ложно, так как в общем случае сумма двух углов в треугольнике может быть любой, но не обязательно равной 90°. Например, в треугольнике с углами 60°, 60° и 60° сумма двух углов равна 120°.
Таким образом, первое высказывание истинно, а его отрицание ложно. Второе высказывание ложно, а его отрицание истинно.