Дано: два треугольника ABC и DEF, где угол A = угол D, угол B = угол E и сторона AB = сторона DE.
Найти: показать, что треугольники ABC и DEF не равны.
Решение:
1. Углы A и D равны, углы B и E равны, а сторона AB равна стороне DE. Однако это не дает полной информации о треугольниках.
2. Рассмотрим треугольник ABC, где углы A и B равны углам D и E, а сторона AB равна DE.
3. В таком случае существует возможность, что треугольник ABC может быть разным по форме, даже если указанные элементы равны.
4. Рассмотрим конкретный пример. Пусть угол A = 30 градусов, угол B = 60 градусов и сторона AB = 5 см. Тогда угол C будет равен 90 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.
5. Теперь возьмем треугольник DEF, где угол D = 30 градусов, угол E = 60 градусов и сторона DE также равна 5 см. Однако угол F может быть равен 90 градусов или, например, 120 градусов. Если угол F = 120 градусов, то треугольник DEF будет выглядеть иначе.
6. Таким образом, мы можем получить два разных треугольника, которые имеют равные углы и сторону, но не являются равными.
Ответ: утверждение Пети не является истинным, так как треугольники могут быть не равны при указанных условиях.