Дано: высказывание «X больше 10 или X меньше 10».
Найти: существует ли такое число X, при котором данное высказывание ложно.
Решение:
1. Рассмотрим высказывание. Оно состоит из двух частей: X > 10 и X < 10.
2. Логическое "или" между двумя утверждениями истинно, если хотя бы одно из утверждений истинно. Следовательно, высказывание будет ложным только в том случае, если обе части ложны.
3. Обе части будут ложны, если X не больше 10 и не меньше 10, то есть X = 10.
4. Проверим: если X = 10, то X не больше 10 (ложно) и не меньше 10 (ложно). Таким образом, обе части высказывания ложны.
Ответ: да, такое число X существует, это X = 10.