Question

Известно, что число n натуральное.
а)  Дано высказывание «Число п является квадратом натурального числа или число п не делится на 5». Для каких из предложенных значений п высказывание ложно?
1) п = 16; 2) п = 15;
3) п = 14; 4) п = 25.

б)   Дано высказывание «Число п не является квадратом натурального числа или число п делится на 7». Для каких из предложенных значений п высказывание ложно?
1) п = 14; 2) п = 15;
3) п = 16; 4) п = 49.

Answer 1

а) Дано:  
A: "Число n является квадратом натурального числа";  
B: "Число n не делится на 5".  

Найти:  
Когда A или B ложно.  

Решение:  
A ложно, если n не является квадратом, и B ложно, если n делится на 5.  

Проверим каждое значение:  
1) n = 16: A истинно (4^2), B истинно (16 не делится на 5) – истинно.  
2) n = 15: A ложно (не квадрат), B ложно (15 делится на 5) – ложно.  
3) n = 14: A ложно (не квадрат), B истинно (14 не делится на 5) – истинно.  
4) n = 25: A истинно (5^2), B истинно (25 не делится на 5) – истинно.  

Ответ: n = 15.  

б) Дано:  
A: "Число n не является квадратом натурального числа";  
B: "Число n делится на 7".  

Найти:  
Когда A или B ложно.  

Решение:  
A ложно, если n является квадратом, и B ложно, если n не делится на 7.  

Проверим каждое значение:  
1) n = 14: A ложно (не квадрат), B истинно (14 делится на 7) – истинно.  
2) n = 15: A истинно (не квадрат), B ложно (15 не делится на 7) – истинно.  
3) n = 16: A ложно (4^2), B ложно (16 не делится на 7) – ложно.  
4) n = 49: A ложно (7^2), B истинно (49 делится на 7) – истинно.  

Ответ: n = 16.