дано:
1. Прогноз 1: Наташа - 1 место, Маша - 2 место.
2. Прогноз 2: Люда - 2 место, Рита - 4 место.
3. Прогноз 3: Рита - 3 место, Наташа - 2 место.
найти:
Распределение мест для Наташи, Маши, Люды и Риты.
решение:
Пусть обозначим места следующим образом: N - Наташа, M - Маша, L - Люда, R - Рита. Всего мест 1, 2, 3 и 4.
1. Из прогноза 1:
- Если Наташа на 1 месте, то Маша на 2. Это значит, что прогноз 1 верен, и тогда остальные два не могут быть верными. Но это не соответствует условию, так как все три должны быть правы только в одном.
- Следовательно, Наташа не может быть на 1 месте.
2. Из прогноза 2:
- Если Люда на 2 месте и Рита на 4, то снова, если это правда, прогноз 1 и 3 должны быть неверными. Поэтому, если это верно, это делает два прогноза правдивыми, что также не подходит.
- Значит, Люда не может быть на 2 месте.
3. Из прогноза 3:
- Если Рита на 3 месте и Наташа на 2, то опять мы имеем два верных прогноза, что также недопустимо.
- Следовательно, Рита не может быть на 3 месте.
Теперь рассмотрим, что все три прогноза содержат только одно верное утверждение.
1. Принять, что:
- Рита на 4 месте (верно для прогноза 2). Это делает второй прогноз верным.
- Теперь Люда не может быть на 2 месте, и поэтому она может занять 1 или 3 место.
- Если Люда на 3, значит, Наташа на 1 и Маша на 2. Это делает правильным только прогноз 1. Значит, Маша на 2 месте и Люда на 3.
Теперь проверяем все прогнозы:
- Прогноз 1: Наташа - 1, Маша - 2. Верно.
- Прогноз 2: Люда - 3, Рита - 4. Верно только частично (неверно, так как Люда не на 2).
- Прогноз 3: Рита - 4, Наташа - 2. Верно только частично.
Таким образом, получается, что:
- Наташа - 1 место
- Маша - 2 место
- Люда - 3 место
- Рита - 4 место
ответ:
Наташа - 1 место, Маша - 2 место, Люда - 3 место, Рита - 4 место.