Question

Найдите значение выражения А ∩ В, если:
а)  высказывание А «Каждое чётное число делится на 2», высказывание В «Каждое нечётное число делится на 3»;
б)  высказывание А «В любом квадрате диагонали равны», высказывание В «В любом квадрате найдётся прямой угол».

Answer 1

дано:

высказывание A: "Каждое чётное число делится на 2".
высказывание B: "Каждое нечётное число делится на 3".

найти: значение выражения A ∩ B.

решение:
А) высказывание A истинно, так как каждое четное число действительно делится на 2.
Б) высказывание B ложно, так как не каждое нечётное число делится на 3 (например, число 1).

По определению пересечения логических значений (A ∩ B), результат будет истинным только в случае, если оба значения истинны. В данном случае одно из утверждений ложно:

A ∩ B = ложно.

ответ:
A ∩ B = ложно.


дано:

высказывание A: "В любом квадрате диагонали равны".
высказывание B: "В любом квадрате найдётся прямой угол".

найти: значение выражения A ∩ B.

решение:
А) высказывание A истинно, так как в любом квадрате диагонали действительно равны.
Б) высказывание B также истинно, так как в любом квадрате есть четыре прямых угла.

Оба утверждения истинны, следовательно:

A ∩ B = истинно.

ответ:
A ∩ B = истинно.