Найдите значение логического выражения A ∪ В, если:
а)  высказывание А «Каждое чётное число делится на 2», высказывание В «Каждое нечётное число делится на 3»;
б)  высказывание А «Две любые прямые имеют не менее одной общей точки», высказывание В «Существуют две параллельные прямые, у которых есть общая точка».
от

1 Ответ

дано:

высказывание A: "Каждое чётное число делится на 2".
высказывание B: "Каждое нечётное число делится на 3".

найти: значение выражения A ∪ B.

решение:
А) высказывание A истинно, так как каждое четное число действительно делится на 2.
Б) высказывание B ложно, так как не каждое нечётное число делится на 3 (например, число 1).

По определению объединения логических значений (A ∪ B), результат будет истинным, если хотя бы одно из значений истинно. В данном случае A истинно:

A ∪ B = истинно.

ответ:
A ∪ B = истинно.


дано:

высказывание A: "Две любые прямые имеют не менее одной общей точки".
высказывание B: "Существуют две параллельные прямые, у которых есть общая точка".

найти: значение выражения A ∪ B.

решение:
А) высказывание A ложно, так как существуют ситуации, когда две прямые могут не пересекаться (например, две параллельные прямые).
Б) высказывание B также ложно, так как по определению параллельные прямые не пересекаются и, соответственно, не имеют общей точки.

Оба утверждения ложны, следовательно:

A ∪ B = ложно.

ответ:
A ∪ B = ложно.
от