дано:
а) 3 < a < 5
б) 2 < b < 6
найти: Изобразить на координатной прямой множество всех действительных чисел a и b, удовлетворяющих данным неравенствам.
решение:
а) Для неравенства 3 < a < 5:
Это неравенство означает, что a является действительным числом в интервале между 3 и 5, исключая сами границы. На координатной прямой это можно изобразить следующими пунктами:
- Круглая открытая скобка (3) указывает, что 3 не включается в множество.
- Круглая открытая скобка (5) указывает, что 5 тоже не включается в множество.
Таким образом, на координатной прямой от точки 3 до 5 будет нарисован участок, не включая концы:
---o----------------o---
3 5
где "o" означает, что соответствующие точки не включены в множество.
б) Для неравенства 2 < b < 6:
Это неравенство аналогично первому, и оно означает, что b является действительным числом в интервале между 2 и 6, также исключая границы. На координатной прямой это выглядит так же, как и в первом случае:
- Круглая открытая скобка (2) указывает, что 2 не включается в множество.
- Круглая открытая скобка (6) указывает, что 6 тоже не включается в множество.
На координатной прямой от точки 2 до 6 будет изображен участок:
---o----------------o---
2 6
ответ:
Множество всех действительных чисел a, удовлетворяющих неравенству 3 < a < 5, изображается участком на координатной прямой между 3 и 5, не включая эти границы.
Множество всех действительных чисел b, удовлетворяющих неравенству 2 < b < 6, изображается участком на координатной прямой между 2 и 6, не включая эти границы.