дано:
А — множество чисел, кратных 3;
В — множество чисел, кратных 6;
С — множество чисел, кратных 12.
найти: Определить истинность утверждений о подмножестве.
решение:
1) С ∈ В:
- Множество С состоит из чисел, кратных 12. Каждое число, кратное 12, также кратно 6 (так как 12 = 2 * 6). Таким образом, все элементы множества С принадлежат множеству В. Это означает, что С является подмножеством В. Утверждение неверно, так как правильная запись будет С ⊆ В.
2) В ∈ С:
- Множество В состоит из чисел, кратных 6. Но не каждое число, кратное 6, является кратным 12 (например, 6 не кратно 12). Следовательно, В не является подмножеством С. Утверждение неверно.
3) А ∈ С:
- Множество А состоит из чисел, кратных 3. Не каждое число, кратное 3, является кратным 12 (например, 3 не кратно 12). Следовательно, А не является подмножеством С. Утверждение неверно.
4) В ∈ А:
- Множество В состоит из чисел, кратных 6. Каждое число, кратное 6, также кратно 3 (так как 6 = 2 * 3). Это означает, что все элементы множества В принадлежат множеству А. Однако подмножество В не может быть представлено как элемент множества А. Утверждение неверно, так как правильная запись будет В ⊆ А.
ответ:
Все утверждения неверны.