Question

На доске изображены два круга, внутри которых отмечены точки. Внутри первого круга отмечено 190 точек, внутри второго — 230 точек. Ровно 70 точек оказались внутри и первого, и второго кругов. Сколько всего точек отмечено?

Answer 1

дано:  
Количество точек внутри первого круга (A) = 190.  
Количество точек внутри второго круга (B) = 230.  
Количество точек внутри обоих кругов (A ∩ B) = 70.

найти: Общее количество точек, отмеченных на доске.

решение:  
1. Для нахождения общего количества точек, отмеченных на доске, можно использовать формулу для объединения двух множеств:
   N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B),

где N(A ∪ B) — общее количество уникальных точек в обоих кругах,  
N(A) — количество точек в первом круге,  
N(B) — количество точек во втором круге,  
N(A ∩ B) — количество точек, которые находятся в обоих кругах одновременно.

2. Подставим известные значения в формулу:
   N(A ∪ B) = 190 + 230 - 70.

3. Выполним вычисления:
   N(A ∪ B) = 420 - 70 = 350.

ответ:  
Всего отмечено 350 точек.