Дано:
- Количество точек на окружности: 5
Найти:
- Количество треугольников, которые можно нарисовать с вершинами в этих точках.
Решение:
Чтобы образовать треугольник, необходимо выбрать 3 точки из 5. Количество способов выбрать 3 точки из n можно вычислить с помощью формулы сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n — общее количество точек, k — количество выбираемых точек.
Подставляем значения n = 5 и k = 3:
C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)
C(5, 3) = 5! / (3! * 2!)
C(5, 3) = (5 * 4) / (2 * 1)
C(5, 3) = 20 / 2
C(5, 3) = 10
Таким образом, количество треугольников, которые можно нарисовать с вершинами в этих точках, равно 10.
Ответ:
Можно нарисовать 10 треугольников.