Дано: 10 точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Найти: количество треугольников с вершинами в этих точках.
Решение:
Чтобы найти количество треугольников, образуемых 10 точками, мы можем использовать формулу сочетания. Мы выбираем 3 точки из 10 для каждого треугольника. Это можно выразить как сочетание из 10 по 3.
Используя формулу сочетания C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - это факториал числа n, получаем: C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = 120.
Ответ: Существует 120 треугольников, образованных 10 точками на плоскости.