Дано:
Количество точек, поставленных на плоскости (n) так, что никакие три из них не лежат на одной прямой
Количество возможных отрезков, соединяющих каждую пару точек (N)
Найти:
Может ли количество отрезков быть равно 37
Решение:
Количество возможных отрезков между n точками можно рассчитать по формуле сочетаний:
N = nC2 = n! / (2! * (n-2)!)
Подставим n = 9 (предположим, что Антон поставил 9 точек):
N = 9C2 = 9! / (2! * 7!) = 36
Таким образом, при размещении 9 точек на плоскости их количество возможных отрезков будет 36. Следовательно, количество отрезков не может быть равно 37.
Ответ:
Количество отрезков не может быть равно 37.