Дано:
1) На окружности отмечено 10 точек.
2) На окружности отмечено 12 точек.
Найти:
Количество различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек, которые можно построить.
Решение с расчетом:
1) Для первого случая с 10 точками, количество различных треугольников можно построить используя формулу для сочетаний. Количество различных треугольников равно количеству всех возможных сочетаний из 10 точек по 3: C(10,3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120 различных треугольников.
2) Для второго случая с 12 точками, также используем формулу для сочетаний. Количество различных треугольников равно количеству всех возможных сочетаний из 12 точек по 3: C(12,3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220 различных треугольников.
Ответ:
1) Для 10 точек количество различных треугольников = 120
2) Для 12 точек количество различных треугольников = 220