Дано:
1) На окружности отмечено 7 точек.
2) На окружности отмечено 8 точек.
Найти:
Количество различных выпуклых четырёхугольников с вершинами, выбранными из этих точек, которые можно построить.
Решение с расчетом:
1) Для первого случая с 7 точками, количество различных четырёхугольников можно построить используя формулу для сочетаний. Количество различных четырёхугольников равно количеству всех возможных сочетаний из 7 точек по 4: C(7,4) = 7! / (4!(7-4)!) = 35 различных четырёхугольников.
2) Для второго случая с 8 точками, также используем формулу для сочетаний. Количество различных четырёхугольников равно количеству всех возможных сочетаний из 8 точек по 4: C(8,4) = 8! / (4!(8-4)!) = 70 различных четырёхугольников.
Ответ:
1) Для 7 точек количество различных четырёхугольников = 35
2) Для 8 точек количество различных четырёхугольников = 70