Все школьники в классе увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой увлекаются 16 человек, биологией — 21, а математикой и биологией — 9?
от

1 Ответ

дано:  
Количество школьников, увлекающихся математикой (M) = 16.  
Количество школьников, увлекающихся биологией (B) = 21.  
Количество школьников, увлекающихся и математикой, и биологией (M ∩ B) = 9.

найти: Общее количество школьников в классе.

решение:  
1. Для нахождения общего количества школьников, увлекающихся хотя бы одним предметом, используем формулу для объединения двух множеств:
   N(M ∪ B) = N(M) + N(B) - N(M ∩ B),

где N(M ∪ B) — общее количество школьников, увлекающихся математикой или биологией,  
N(M) — количество школьников, увлекающихся математикой,  
N(B) — количество школьников, увлекающихся биологией,  
N(M ∩ B) — количество школьников, увлекающихся обоими предметами.

2. Подставим известные значения в формулу:
   N(M ∪ B) = 16 + 21 - 9.

3. Выполним вычисления:
   N(M ∪ B) = 37 - 9 = 28.

ответ:  
Всего в классе 28 школьников.
от