дано:
- Общее количество учеников в классе = 26
- Лена и Света — это два ученика среди 26
найти:
вероятность того, что у Лены и Светы будет одинаковый вариант контрольной работы
решение:
При посадке за партами ученики могут сидеть либо слева, либо справа. Если Лена и Света сидят за одной партой, то они получат одинаковый вариант работы. Если они сидят за разными партами, то они могут получить разные варианты.
1. Рассмотрим ситуацию, когда Лена и Света сидят за одной партой. В этом случае они получат одинаковый вариант.
2. Теперь если они сидят за разными партами, то:
- Лена может сесть слева, а Света справа.
- Лена может сесть справа, а Света слева.
Таким образом, если они сидят за разными партами, существует 2 варианта, при которых они получат разные работы.
Теперь рассмотрим общее количество способов, которыми Лена и Света могут расположиться:
- Лена и Света могут сидеть вместе или по отдельности.
Общее количество вариантов размещения Лены и Светы:
1. Если Лена и Света сидят за одной партой (1 вариант).
2. Если Лена и Света сидят за разными партами, то количество способов посадки остальных 24 учеников не изменится, но они могут занимать 12 парт (по 2 ученика за партой).
Общее количество способов посадить 26 учеников = 25 пар (так как один из них занят Леной или Светой).
Вероятность того, что Лена и Света будут за одной партой (и, следовательно, получат одинаковый вариант):
P(одинаковый вариант) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
Количество благоприятных исходов (одна парта) = 1
Количество способов, чтобы Лена и Света сидели за разными партами = 2
Таким образом, общее количество способов = 1 (одна парта) + 2 (разные парты) = 3.
Вероятность:
P(одинаковый вариант) = 1 / 3
ответ:
1 / 3 ≈ 0.3333