дано:
Английский язык: 40 семиклассников, из них 20 изучают также другие языки.
Немецкий язык: 45 семиклассников, из них 15 изучают английский язык.
найти: Количество семиклассников, которые изучают английский и французский языки, но не изучают немецкий язык.
решение:
1. Обозначим:
A - количество семиклассников, изучающих английский язык (A = 40).
G - количество семиклассников, изучающих немецкий язык (G = 45).
F - количество семиклассников, изучающих французский язык.
X - количество семиклассников, изучающих одновременно английский и немецкий языки (X = 15).
2. Известно, что 20 семиклассников изучают только английский и один или оба других языка. Значит, X + Y = 20, где Y - количество семиклассников, изучающих только английский. Это указывает на то, что Y = 20 - X = 20 - 15 = 5.
3. Теперь найдём количество семиклассников, изучающих только немецкий язык.
Для этого можно использовать формулу:
Z = G - X,
где Z - количество семиклассников, изучающих только немецкий язык.
Подставим значения:
Z = 45 - 15 = 30.
4. Мы знаем, что среди тех, кто изучает английский язык, есть те, кто также изучает французский язык. Поскольку из условия задачи нет информации о количестве семиклассников, изучающих французский язык, мы обозначим их количество как F.
5. Теперь нам нужно найти количество семиклассников, которые изучают английский и французский языки, но не изучают немецкий язык. Изучающие английский язык делятся на следующие группы:
- Только английский: 5 (Y).
- Английский и немецкий: 15 (X).
- Английский и французский (неизвестное количество) + английский, немецкий и французский (неопределенное количество).
6. Из условия задачи не указано, сколько именно семиклассников изучают французский язык. Таким образом, если предположить, что все остальные семиклассники, изучающие английский, также могут изучать французский язык, тогда количество, которое нас интересует, будет равно 5 (т.е. те, кто изучает только английский).
ответ:
Количество семиклассников, которые изучают английский и французский языки, но не изучают немецкий язык, равно 5.