а) Дано:
Трехзначное число: ABC, где A - сотни, B - десятки, C - единицы.
Цифры, которые могут использоваться: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (всего 9 цифр, без 7).
Найти:
Количество различных трехзначных чисел без цифры 7.
Решение:
1. Первая цифра (A) не может быть 0 или 7. Возможные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (всего 8 вариантов).
2. Вторая цифра (B) может быть любой из 9 возможных цифр.
3. Третья цифра (C) также может быть любой из 9 возможных цифр.
Общее количество трехзначных чисел = 8 * 9 * 9 = 648.
Ответ:
648.
б) Дано:
Трехзначное число: ABC, где A - сотни, B - десятки, C - единицы.
Цифры, которые могут использоваться: 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 (всего 8 цифр, без 4 и 6).
Найти:
Количество различных трехзначных чисел без цифр 4 и 6.
Решение:
1. Первая цифра (A) не может быть 0, 4 или 6. Возможные цифры: 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 (всего 7 вариантов).
2. Вторая цифра (B) может быть любой из 8 возможных цифр.
3. Третья цифра (C) также может быть любой из 8 возможных цифр.
Общее количество трехзначных чисел = 7 * 8 * 8 = 448.
Ответ:
448.