а) Комбинации, где все шары одного цвета
Дано:
В каждой коробке по 7 шаров одного цвета (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый).
Всего цветов: 7.
Найти:
Количество комбинаций, где оба шара одного цвета.
Решение:
Для каждого из 7 цветов можно выбрать один шар из первой коробки и один шар из второй коробки.
Количество комбинаций: 7 (один цвет) * 1 (выбор из первой коробки) * 1 (выбор из второй коробки) = 7.
Ответ:
7.
б) Разноцветные комбинации
Дано:
В каждой коробке по 7 шаров разных цветов.
Всего цветов: 7.
Найти:
Количество комбинаций, где шары разного цвета.
Решение:
Можно выбрать любой шар из первой коробки (7 вариантов), а затем любой другой цвет из второй коробки (6 оставшихся цветов).
Количество комбинаций: 7 (выбор из первой коробки) * 6 (выбор из второй коробки) = 42.
Ответ:
42.