Для нахождения вероятности того, что хотя бы один из вынутых шаров окажется белым, мы можем воспользоваться методом комбинаторики, а именно, применить формулу для нахождения вероятности события, дополнения которого для нас проще рассчитать. Так как нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух вынутых шаров окажется белым, мы можем использовать дополнение этого события, а именно, вероятность того, что ни один из шаров не окажется белым.
Вероятность того, что первый вынутый шар не будет белым из первой урны равна отношению количества красных шаров к общему числу шаров в этой урне:
P(первый шар красный из первой урны) = 10 / (5 + 10) = 10 / 15 = 2 / 3.
Аналогично, вероятность того, что первый вынутый шар не будет белым из второй урны:
P(первый шар красный из второй урны) = 5 / (10 + 5) = 5 / 15 = 1 / 3.
Теперь посчитаем вероятность того, что оба вынутых шара не будут белыми:
P(оба шара не белые) = P(первый шар красный из первой урны) * P(первый шар красный из второй урны) = (2 / 3) * (1 / 3) = 2 / 9.
Так как мы находим дополнение события "оба шара не белые", чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из шаров белый, нам нужно вычесть вероятность обоих шаров не белых из 1:
P(хотя бы один шар белый) = 1 - P(оба шара не белые) = 1 - 2 / 9 = 7 / 9.
Итак, вероятность того, что хотя бы один из вынутых шаров будет белым составляет 7 / 9 или примерно 0.7778 (около 77.78%).