Question

В коробке лежат разноцветные карандаши и разноцветные фломастеры. Сколько существует способов выбрать два карандаша и три фломастера, если в коробке:
а)  6 карандашей и 8 фломастеров;
б)  12 карандашей и 5 фломастеров?

Answer 1

дано:  
а) 6 карандашей и 8 фломастеров;  
б) 12 карандашей и 5 фломастеров.  

найти:  
а) количество способов выбрать 2 карандаша и 3 фломастера;  
б) количество способов выбрать 2 карандаша и 3 фломастера.  

решение:  
а)  
Количество способов выбрать 2 карандаша из 6: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15.  
Количество способов выбрать 3 фломастера из 8: C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56.  
Общее количество способов: 15 * 56 = 840.  

б)  
Количество способов выбрать 2 карандаша из 12: C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66.  
Количество способов выбрать 3 фломастера из 5: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10.  
Общее количество способов: 66 * 10 = 660.  

ответ:  
а) 840;  
б) 660.