Question

В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: а) 1; 2; 3; 1; 3; б) 4; 2; 1; 3; 4.
Сколько всего рёбер в этом графе?

Answer 1

дано:  
Количество вершин: 5  
Степени вершин в случае а: 1, 2, 3, 1, 3  
Степени вершин в случае б: 4, 2, 1, 3, 4  

найти:  
Количество рёбер в графах для каждого случая.  

решение:  
Сумма степеней вершин в графе должна быть равна удвоенному количеству рёбер:  
m = (S / 2), где m — количество рёбер, S — сумма степеней.  

а)  
S = 1 + 2 + 3 + 1 + 3 = 10  
m = 10 / 2 = 5  

б)  
S = 4 + 2 + 1 + 3 + 4 = 14  
m = 14 / 2 = 7  

ответ:  
а) 5 рёбер, б) 7 рёбер.