Question

Рассмотрим множества:
Р = {простые числа}, А = {нечётные числа}, N = {натуральные числа}, Z = {целые числа}, F = {дробные числа}, Q = {рациональные числа}, I = {иррациональные числа}, R = {действительные числа}.
Постройте граф, вершины которого соответствуют данным множествам и две вершины связаны ребром, только если одно из множеств является подмножеством другого.

Answer 1

Дано:

Множества:  
Р = {простые числа}  
А = {нечётные числа}  
N = {натуральные числа}  
Z = {целые числа}  
F = {дробные числа}  
Q = {рациональные числа}  
I = {иррациональные числа}  
R = {действительные числа}  

Найти:

Граф, в котором вершины соответствуют данным множествам, и рёбра устанавливаются, если одно множество является подмножеством другого.

Решение:

1. Определим подмножества:
   - Р является подмножеством N (Р ⊆ N), так как все простые числа — натуральные.
   - А является подмножеством Z (А ⊆ Z), так как все нечётные числа — целые числа.
   - N является подмножеством Z (N ⊆ Z), так как натуральные числа — это целые числа.
   - Q является подмножеством R (Q ⊆ R), так как рациональные числа — это действительные числа.
   - F является подмножеством R (F ⊆ R), так как дробные числа — это действительные числа.
   - I является подмножеством R (I ⊆ R), так как иррациональные числа — это действительные числа.

2. Установим рёбра на основании подмножеств:
   - N — Z
   - А — Z
   - Р — N
   - Q — R
   - F — R
   - I — R

Граф имеет следующие рёбра:  
N — Z  
A — Z  
Р — N  
Q — R  
F — R  
I — R  

Ответ:
Граф включает 7 вершин и рёбра, установленные по условиям подмножеств.