Дано:
- Симметричная монета, имеющая две стороны: орел (О) и решка (Р).
- Монета бросается 3 раза.
Найти:
а) Элементарные события, благоприятствующие событию «орел выпал не менее двух раз».
б) Элементарные события, благоприятствующие событию «не все бросания окончились одинаково».
Решение:
Общее количество элементарных событий при трех бросках:
- ООO
- ООР
- ОРО
- ОРР
- РОО
- РОР
- РРO
- РРР
а) Событие «орел выпал не менее двух раз» включает исходы, где орел выпадает 2 или 3 раза:
- ООO
- ООР
- ОРО
- РОО
- ОРР
Элементарные события, благоприятствующие событию: {ООO, ООР, ОРО, РОО, ОРР}.
б) Событие «не все бросания окончились одинаково» включает исходы, где хотя бы один бросок отличается от остальных:
- ООР
- ОРО
- ОРР
- РОО
- РОР
- РРO
Элементарные события, благоприятствующие событию: {ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРO}.
Ответ:
а) Элементарные события: {ООO, ООР, ОРО, РОО, ОРР}.
б) Элементарные события: {ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРO}.