На соревнованиях по плаванию выступают спортсмены из трёх городов: 12 из Москвы, 8 из Санкт-Петербурга и 14 из Казани. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что:
а)  третьим по счёту будет выступать петербуржец;
б)  предпоследним будет выступать казанец?
от

1 Ответ

дано:

- Количество спортсменов из Москвы = 12
- Количество спортсменов из Санкт-Петербурга = 8
- Количество спортсменов из Казани = 14
- Общее количество спортсменов = 12 + 8 + 14 = 34

найти:

а) вероятность того, что третьим по счёту будет выступать петербуржец

б) вероятность того, что предпоследним будет выступать казанец

решение:

а) Для события, что третьим выступает петербуржец, необходимо, чтобы третий спортсмен из 34 был одним из 8 петербуржцев.

Общее количество исходов (всех возможных спортсменов на третьем месте) = 34  
Количество благоприятных исходов (петербуржцы) = 8  

Вероятность того, что третьим будет выступать петербуржец:

P(третьим петербуржец) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов  
P(третьим петербуржец) = 8 / 34 = 4 / 17 ≈ 0.2353

б) Для события, что предпоследним выступает казанец, необходимо, чтобы предпоследний спортсмен из 34 был одним из 14 казанцев.

Общее количество исходов (всех возможных спортсменов на предпоследнем месте) = 34  
Количество благоприятных исходов (казанцы) = 14  

Вероятность того, что предпоследним будет выступать казанец:

P(предпоследним казанец) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов  
P(предпоследним казанец) = 14 / 34 = 7 / 17 ≈ 0.4118

ответ:
а) 0.2353
б) 0.4118
от