дано:
- Общее количество леденцов = 24
- Количество жёлтых леденцов = 12
- Количество розовых леденцов = 12
найти:
вероятность того, что два доставаемых леденца будут разного цвета
решение:
1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 леденца из 24:
C(24, 2) = 24! / (2! * (24 - 2)!) = (24 * 23) / (2 * 1) = 276
2. Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда леденцы будут разного цвета. Это может быть либо жёлтый и розовый.
- Количество способов выбрать 1 жёлтый и 1 розовый леденец:
C(12, 1) * C(12, 1) = 12 * 12 = 144
3. Теперь найдем вероятность того, что два леденца окажутся разного цвета:
P(разный цвет) = количество благоприятных исходов / общее количество способов
P(разный цвет) = 144 / 276
Упрощаем дробь:
P(разный цвет) = 12 / 23
ответ:
12 / 23 ≈ 0.5217