дано:
- Вероятность того, что вес новорождённого окажется не меньше 3 кг: P(X ≥ 3) = 0,85.
- Вероятность того, что вес новорождённого окажется не больше 3 кг 600 г: P(X ≤ 3,6) = 0,91.
найти:
Вероятность того, что вес новорождённого окажется в пределах от 3 кг до 3 кг 600 г: P(3 ≤ X ≤ 3,6).
решение:
1. Используем свойство вероятностей:
P(3 ≤ X ≤ 3,6) = P(X ≤ 3,6) - P(X < 3).
2. Зная, что P(X ≥ 3) = 0,85, можем выразить P(X < 3):
P(X < 3) = 1 - P(X ≥ 3) = 1 - 0,85 = 0,15.
3. Теперь подставим значения в формулу:
P(3 ≤ X ≤ 3,6) = P(X ≤ 3,6) - P(X < 3) = 0,91 - 0,15.
4. Выполним вычисления:
P(3 ≤ X ≤ 3,6) = 0,91 - 0,15 = 0,76.
ответ:
Вероятность того, что вес случайно выбранного новорождённого окажется в пределах от 3 кг до 3 кг 600 г: P(3 ≤ X ≤ 3,6) = 0,76.