Question

В соревнованиях участвовали 18 гимнасток: 6 из них были из Испании, 4 — из Португалии, остальные — из России. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Известно, что первой выпало выступать спортсменке из России. Какова вероятность того, что:
а)  третьей по порядку будет выступать гимнастка из Португалии;
б)  последней тоже будот выступать гимнастка из России?

Answer 1

Дано:
Всего гимнасток: 18.
Гимнастки из Испании: 6.
Гимнастки из Португалии: 4.
Гимнастки из России: 18 - 6 - 4 = 8.

Известно, что первой выступает гимнастка из России.

Найти:
Вероятность того, что третьей по порядку будет выступать гимнастка из Португалии и последней будет выступать гимнастка из России.

Решение:

После того как первой выступила гимнастка из России, осталось:
- 7 гимнасток из России (8 - 1)
- 4 гимнастки из Португалии
- 6 гимнасток из Испании

Всего осталось 17 гимнасток (7 + 4 + 6).

a) Найдем вероятность того, что третьей по порядку будет выступать гимнастка из Португалии:

P(третья гимнастка из Португалии) = количество гимнасток из Португалии / количество оставшихся гимнасток
P(третья гимнастка из Португалии) = 4 / 17.

b) Теперь найдем вероятность того, что последней будет выступать гимнастка из России:

Всего осталось 17 гимнасток, и мы хотим найти вероятность того, что последней будет гимнастка из России:

P(последняя гимнастка из России) = количество оставшихся гимнасток из России / количество оставшихся гимнасток
P(последняя гимнастка из России) = 7 / 17.

Ответ:
a) Вероятность того, что третьей по порядку будет выступать гимнастка из Португалии, равна 4/17.
b) Вероятность того, что последней будет выступать гимнастка из России, равна 7/17.