а) Дано:
P(U) = 0,3
P(V) = 0,7
Найти:
Вероятность события Y∩V.
Решение:
Поскольку события U и V независимы, то вероятность их пересечения определяется как:
P(Y∩V) = P(Y) * P(V).
Однако, в задаче не указана вероятность события Y. Если бы она была известна, мы могли бы подставить значение P(Y) для вычисления.
На данном этапе, при отсутствии информации о P(Y), мы не можем окончательно решить задачу. Для дальнейшего решения предположим, что P(Y) = 1 (максимальный случай):
P(Y∩V) = 1 * P(V) = 1 * 0,7 = 0,7.
Ответ:
Вероятность события Y∩V, при условии P(Y) = 1, равна 0,7.
б) Дано:
P(U) = 0,12
P(V) = 0,3
Найти:
Вероятность события Y∩V.
Решение:
Как и в предыдущем случае, используя независимость событий, записываем:
P(Y∩V) = P(Y) * P(V).
Снова, без знания P(Y), мы не можем точно рассчитать вероятность. Предположим, что P(Y) = 1.
Тогда:
P(Y∩V) = 1 * P(V) = 1 * 0,3 = 0,3.
Ответ:
Вероятность события Y∩V, при условии P(Y) = 1, равна 0,3.
Если известна вероятность P(Y), нужно подставить ее значение в формулу для точных расчетов.