Question

События К и L независимы. Найдите вероятность события К, если:
а)  P(L) = 0,6, P(K∩L) = 0,054;
б)  P(L) = 0,21, P(K∩L) = 0,063.

Answer 1

а) Дано:
P(L) = 0,6  
P(K∩L) = 0,054  

Найти:
Вероятность события K.

Решение:

Поскольку события K и L независимы, то вероятность их пересечения определяется как:
P(K∩L) = P(K) * P(L).

Отсюда мы можем выразить P(K):
P(K) = P(K∩L) / P(L).

Подставим известные значения:
P(K) = 0,054 / 0,6.

Теперь произведем расчет:
P(K) = 0,09.

Ответ:
Вероятность события K равна 0,09.

б) Дано:
P(L) = 0,21  
P(K∩L) = 0,063  

Найти:
Вероятность события K.

Решение:

Опять же, используя независимость событий K и L:
P(K∩L) = P(K) * P(L).

Следовательно, получаем:
P(K) = P(K∩L) / P(L).

Подставляем известные значения:
P(K) = 0,063 / 0,21.

Выполним расчет:
P(K) = 0,3.

Ответ:
Вероятность события K равна 0,3.