Дано:
Количество мальчиков в классе: 12.
Количество девочек в классе: 15.
После выбора одной девочки, количество девочек становится 14.
Найти:
Вероятность того, что второй и третий оба окажутся:
а) девочками.
После того как одна девочка была выбрана, в классе осталось:
- 12 мальчиков
- 14 девочек
Общее количество оставшихся учеников: 12 + 14 = 26.
Теперь посчитаем вероятность того, что оба выбранных ученика будут девочками.
Вероятность первого выбора:
P(1-я девочка) = 14/26.
После того как первая девочка выбрана, в классе останется:
- 12 мальчиков
- 13 девочек
Общее количество оставшихся учеников: 12 + 13 = 25.
Вероятность второго выбора:
P(2-я девочка | 1-я девочка) = 13/25.
Теперь найдем общую вероятность:
P(обе девочки) = P(1-я девочка) * P(2-я девочка | 1-я девочка)
= (14/26) * (13/25)
= 182/650 = 91/325.
Ответ:
Вероятность того, что оба ученика окажутся девочками, равна 91/325.
б) мальчиками.
Вероятность первого выбора:
P(1-й мальчик) = 12/26.
После того как первый мальчик выбран, в классе останется:
- 11 мальчиков
- 14 девочек
Общее количество оставшихся учеников: 11 + 14 = 25.
Вероятность второго выбора:
P(2-й мальчик | 1-й мальчик) = 11/25.
Теперь найдем общую вероятность:
P(оба мальчика) = P(1-й мальчик) * P(2-й мальчик | 1-й мальчик)
= (12/26) * (11/25)
= 132/650 = 66/325.
Ответ:
Вероятность того, что оба ученика окажутся мальчиками, равна 66/325.