Question

В некотором случайном опыте известны следующие вероятности: Р(А) = 0,3, Р(А|В) = 0,4, Р(В|А) = 0,12. Найдите вероятность события В.

Answer 1

Дано:
- P(A) = 0,3
- P(A|B) = 0,4
- P(B|A) = 0,12

Найти: P(B)

Решение:

Используем формулу полной вероятности:

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|¬B) * P(¬B)

Где P(¬B) = 1 - P(B).

Также можем использовать формулу Байеса:

P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A)

Из нее выразим P(B):

P(B) = P(B|A) * P(A) / P(A|B)

Подставим известные значения:

P(B) = 0,12 * 0,3 / 0,4

Теперь произведем вычисления:

P(B) = 0,036 / 0,4
P(B) = 0,09

Ответ: P(B) = 0,09