Question

В некотором случайном опыте известны следующие вероятности: P(M\N) = 0,42, Р(М) = 0,3, P(N) = 0,1.
Найдите условную вероятность события N при условии, что событие М наступило.

Answer 1

Дано:

P(M|N) = 0,42  
P(M) = 0,3  
P(N) = 0,1  

Необходимо найти P(N|M).

Решение:

Согласно формуле Байеса, условная вероятность P(N|M) рассчитывается по следующей формуле:

P(N|M) = P(M|N) * P(N) / P(M)

Подставим известные значения:

P(N|M) = 0,42 * 0,1 / 0,3

Теперь произведем расчеты:

1. Умножим P(M|N) на P(N):
   0,42 * 0,1 = 0,042

2. Разделим полученное значение на P(M):
   0,042 / 0,3 ≈ 0,14

Ответ: P(N|M) ≈ 0,14.