дано:
P(L) = 0.4 (вероятность события L),
P(R) = 0.5 (вероятность события R),
P(R|L) = 0.25 (вероятность события R при условии, что событие L произошло).
найти:
Найдем P(R ∪ L) — вероятность объединения событий R и L.
решение:
Для нахождения вероятности объединения событий R и L используем формулу:
P(R ∪ L) = P(R) + P(L) - P(R ∩ L).
Чтобы найти P(R ∩ L), воспользуемся определением условной вероятности:
P(R ∩ L) = P(R|L) * P(L).
Теперь подставим известные значения:
P(R ∩ L) = P(R|L) * P(L) = 0.25 * 0.4 = 0.1.
Теперь можем подставить значение P(R ∩ L) в формулу для P(R ∪ L):
P(R ∪ L) = P(R) + P(L) - P(R ∩ L)
= 0.5 + 0.4 - 0.1
= 0.8.
ответ:
Вероятность объединения событий R и L составляет 0.8.