Дано:
а) P(A) = 0,4
P(B) = 0,5
б) P(A) = 0,1
P(B) = 0,8
Найти:
Вероятность события A ∪ B, которая рассчитывается по формуле:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Так как события A и B независимы, вероятность их пересечения вычисляется как:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Решение:
а)
Сначала находим P(A ∩ B):
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
P(A ∩ B) = 0,4 * 0,5
P(A ∩ B) = 0,2
Теперь подставляем в формулу для P(A ∪ B):
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A ∪ B) = 0,4 + 0,5 - 0,2
P(A ∪ B) = 0,7
Ответ:
а) P(A ∪ B) = 0,7
б)
Сначала находим P(A ∩ B):
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
P(A ∩ B) = 0,1 * 0,8
P(A ∩ B) = 0,08
Теперь подставляем в формулу для P(A ∪ B):
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A ∪ B) = 0,1 + 0,8 - 0,08
P(A ∪ B) = 0,82
Ответ:
б) P(A ∪ B) = 0,82