Question

На конференцию приехали делегации из городов А и Б. В делегации города А 40 % — женщины, а в делегации города Б женщин ровно половина. В первый день выбирают спикера. Для этого с помощью жребия сначала выбирают город, а потом тоже с помощью жребия выбирают одного представителя из делегации этого города. Какова вероятность того, что спикером будет избрана женщина?

Answer 1

Дано:

Обозначим события:
- A: выбираем город А.
- B: выбираем город Б.
- W: спикером становится женщина.

Предположим, что вероятность выбора каждого города равна. Тогда:
P(A) = 0.5 (вероятность выбрать город А),
P(B) = 0.5 (вероятность выбрать город Б).

В делегации города А 40 % женщин, значит:
P(W|A) = 0.4 (вероятность того, что спикером будет женщина из города А).

В делегации города Б женщин ровно половина, значит:
P(W|B) = 0.5 (вероятность того, что спикером будет женщина из города Б).

Нам нужно найти общую вероятность того, что спикером будет женщина, используя формулу полной вероятности:

P(W) = P(W|A) * P(A) + P(W|B) * P(B)
= 0.4 * 0.5 + 0.5 * 0.5
= 0.2 + 0.25
= 0.45.

Ответ:
Вероятность того, что спикером будет избрана женщина, составляет 0.45.