Дано:
Количество ученых из Швеции: 5
Количество ученых из Италии: 7
Количество ученых из Чехии: 4
Общее количество ученых на конференции: 5 + 7 + 4 = 16
Найти:
Вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Чехии.
Решение с расчетом:
Общее количество вариантов распределения докладов на конференции можно найти как факториал числа ученых на конференции: 16! (16 факториал).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Чехии, мы можем использовать сочетания. Всего ученых из Чехии - 4, поэтому общее количество благоприятных исходов можно выразить как C(11,3) - сочетания из 11 по 3.
C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
C(11,3) = 11! / (3!(11-3)!) = (11*10*9) / (3*2*1) = 165
Теперь мы можем найти вероятность как отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
Вероятность = 165 / 16!
Ответ:
Итак, вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Чехии составляет 165 / 16!