Дано:
Вероятность поражения цели при каждом отдельном выстреле p = 0,8.
Вероятность непоражения цели q = 1 - p = 0,2.
Найти:
а) Вероятность того, что цель будет поражена вторым выстрелом;
б) Вероятность того, что цель не будет поражена.
Решение:
а) Для того чтобы цель была поражена вторым выстрелом, первый выстрел должен быть промахом (непоражение), а второй выстрел должен быть попаданием (поражение).
Вероятность этого события рассчитывается следующим образом:
P(поражена вторым выстрелом) = P(промах в первом) * P(попадание во втором)
= q * p
= 0,2 * 0,8
= 0,16.
б) Чтобы найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одним из выстрелов, нужно учесть, что оба выстрела должны быть промахами.
Вероятность этого события рассчитывается следующим образом:
P(не будет поражена) = P(промах в первом) * P(промах во втором)
= q * q
= 0,2 * 0,2
= 0,04.
Ответ:
а) Вероятность того, что цель будет поражена вторым выстрелом, равна 0,16.
б) Вероятность того, что цель не будет поражена, равна 0,04.