Question

Страховая компания в некотором регионе страхует владельцев автомобилей. Цена годового страхового полиса равна 12 тыс. р. Исследования показали, что в течение года владелец автомобиля попадает в мелкую аварию с вероятностью 0,12 и средняя сумма страховой выплаты при этом равна 50 тыс. р. С вероятностью 0,03 автомобилист попадает в серьёзную аварию, и средняя сумма выплаты при этом равна 630 тыс. р. Вычислите математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса.

Answer 1

дано:

Цена годового страхового полиса P = 12000 р.

Вероятность мелкой аварии q1 = 0.12.

Средняя сумма выплаты при мелкой аварии S1 = 50000 р.

Вероятность серьёзной аварии q2 = 0.03.

Средняя сумма выплаты при серьёзной аварии S2 = 630000 р.

найти:

Математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса.

решение:

1. Рассчитаем ожидаемые выплаты от мелкой аварии:

E1 = q1 * S1 = 0.12 * 50000 = 6000 р.

2. Рассчитаем ожидаемые выплаты от серьёзной аварии:

E2 = q2 * S2 = 0.03 * 630000 = 18900 р.

3. Общие ожидаемые выплаты страховой компании составят:

E = E1 + E2 = 6000 + 18900 = 24900 р.

4. Математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса будет равно:

D = P - E = 12000 - 24900 = -12900 р.

ответ:
Математическое ожидание дохода страховой компании от продажи одного полиса составляет -12900 р. (убыток).