дано:
Число людей N = 4
Условия:
1. Нет трёх человек с одинаковым именем.
2. Нет трёх человек с одинаковым отчеством.
3. Нет трёх человек с одинаковой фамилией.
4. У каждых двух совпадает хотя бы одно из следующих: имя, отчество или фамилия.
найти:
Может ли такая ситуация существовать?
решение:
Чтобы проанализировать, может ли такая ситуация существовать, рассмотрим структуру имен и фамилий для четырёх людей. Обозначим людей как A, B, C и D. Мы знаем, что:
1. Для каждого человека существует уникальное сочетание имени, отчества и фамилии.
2. Для обеспечения условия, что у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия, нам нужно построить связи между людьми.
Примерное распределение имён, отчеств и фамилий:
- Пусть у нас есть три имени: I1, I2, I3
- Пусть у нас есть три отчества: O1, O2, O3
- Пусть у нас есть три фамилии: F1, F2, F3
Рассмотрим возможные сочетания для четырех человек (A, B, C, D):
1. A: I1 O1 F1
2. B: I1 O2 F2
3. C: I2 O1 F3
4. D: I2 O2 F1
Теперь проверим условия:
- A и B имеют одинаковое имя (I1).
- A и C имеют одинаковое отчество (O1).
- A и D имеют одинаковую фамилию (F1).
- B и C имеют одинаковое отчество (O2).
- B и D имеют одинаковую фамилию (F2).
- C и D имеют одинаковое имя (I2).
При этом ни одно имя, отчество или фамилия не повторяются более двух раз, что соответствует всем заданным условиям.
Таким образом, возможно создать таких четырёх человек, которые удовлетворяют всем условиям задачи.
ответ: Такая ситуация может существовать, так как можно найти сочетания имён, отчеств и фамилий для четырёх людей, которые удовлетворяют всем условиям.