дано:
1. Зелёный осьминог говорит, что у него 8 ног.
2. Тёмно-синий осьминог утверждает, что у него 8 ног.
3. Фиолетовый осьминог говорит, что у него 9 ног.
4. Полосатый осьминог заявляет, что только у него 8 ног.
условия:
- Осьминог с чётным числом ног всегда говорит правду.
- Осьминог с нечётным числом ног всегда лжёт.
найти:
Определить, у кого из осьминогов было ровно 8 ног.
решение:
1. Рассмотрим утверждение зелёного осьминога: если он говорит правду и у него 8 ног, значит, он имеет чётное число ног, и его утверждение верно.
2. Если же у зелёного осьминога действительно 8 ног, то это означает, что тёмно-синий (по его словам) должен иметь 6 ног (что тоже является правдой).
3. Теперь проанализируем тёмно-синего осьминога. Он говорит, что у него 8 ног. Если это так, он говорит правду, но тогда заявление зелёного осьминога становится ложным, что противоречит. Следовательно, у тёмно-синего осьминога нечётное число ног (то есть 7), иначе у них не может быть одинакового числа!
4. Переходим к фиолетовому осьминогу: он говорит, что у него 9 ног. Это нечётное число, следовательно, он лжёт.
5. Обратимся к полосатому осьминогу: он утверждает, что только у него 8 ног. Если это правда, то все остальные осьминоги должны иметь меньше 8 ног. Мы знаем, что тёмно-синий имеет 7 ног и зелёный говорит о 8 ногах. Значит, тёмно-синий говорил правду о своих 7 ногах, а фиолетовый лгал о своих 9.
На основании вышеизложенного, у нас есть следующие выводы:
- Зелёный осьминог не может иметь 8 ног, так как это приводило бы к противоречиям.
- Тёмно-синий осьминог имеет 7 ног (лжёт).
- Фиолетовый осьминог лжёт о 9 ногах.
- Полосатый осьминог — единственный, кто мог иметь 8 ног.
ответ: У полосатого осьминога было ровно 8 ног.